Der Zahlensinn oder Warum wir rechnen können - download pdf or read online

By Stanislas Dehaene

ISBN-10: 3034878257

ISBN-13: 9783034878258

ISBN-10: 3034878265

ISBN-13: 9783034878265

Wir sind umgeben von Zahlen. Ob auf Kreditkarten gestanzt oder auf Münzen geprägt, ob auf Schecks gedruckt oder in den Spalten computerisierter Tabellen aufgelistet, überall beherrschen Zahlen unser Leben. Sie sind auch der Kern unserer Technologie. Ohne Zahlen könnten wir weder Raketen starten, die das Sonnensystem erkunden, noch Brücken bauen, Güter austauschen oder Rech­ nungen bezahlen. In gewissem Sinn sind Zahlen additionally kulturelle Erfindungen, die sich ihrer Bedeutung nach nur mit der Landwirtschaft oder mit dem Rad vergleichen lassen. Aber sie könnten sogar noch tiefere Wurzeln haben. Tausende von Jahren vor Christus benutzten babylonische Wissenschaftler Zahlzeichen, um erstaun­ lich genaueastronomische Tabellen zu berechnen. Zehntausende von Jahren zuvor hatten Menschen der Steinzeit die ersten geschriebenen Zahlenreihen geschaffen, indem sie Knochen einkerbten oder Punkte auf Höhlenwände malten. Und, wie ich später überzeugend darzustellen hoffe, schon vor weiteren Millionen von Jahren, lange bevor es Menschen gab, nahmen Tiere aller Arten Zahlen zur Kenntnis und stellten mit ihnen einfache Kopfrechnungen an. Sind Zahlen additionally quick so alt wie das Leben selbst? Sind sie in der Struktur unseres Gehirns verankert? Besitzen wir einen Zahlensinn, eine spezielle instinct, die uns hilft, Zahlen und Mathematik mit Sinn zu erfüllen? Ich wurde vor fünfzehn Jahren, während meiner Ausbildung zum Mathema­ tiker, fasziniert von den abstrakten Objekten, mit denen ich umzugehen lernte, vor allem von den einfachsten von ihnen- den Zahlen.

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Einführung in die Radartechnik - download pdf or read online

In die Radartechnik Von Dr. -Ing. Erwin Baur Leiter einer Abteilung für Systemtechnik im Geschäftsbereich Hochfrequenztechnik Ulm der AEG-TELEFUNKEN Anlagentechnik AG und Lehrbeauftragter an der Universität Hannover Mit a hundred and five Bildern und 6 Tabellen B. G. Teubner Stuttgart 1985 Dr. -Ing. Erwin Baur 1931 in Ulm (Donau) geboren.

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Ein Neuron beispielsweise 46 Teil I: Unser numerisches Erbe reagierte immer nach sechs beliebigen Ereignissen, unabhängig davon, ob es sich um sechs Lichtblitze, sechs kurze oder sechs längere Töne handelte. Offenbar spielte die Art der Sinneswahrnehmung keine Rolle, sondern es kam dem Neuron nur auf die Zahl an. Es reagierte übrigens, anders als ein Digitalcomputer, nicht diskret mit einer Alles-oder-nichts-Reaktion, sondern sein Aktivationsniveau nahm mit dem fünften Ereignis zu, erreichte beim sechsten einen Höhepunkt und sank bei noch mehr Ereignissen wieder, hatte also ein Reaktionsprofil, das dem der simulierten Neuronen in unserem Modell gleicht.

Sie wies immer auf die größere Menge, als ob es für sie eine nicht zu unterdrückende Reaktion wäre, die größere Nahrungsmenge auszuwählen. Boysen ersetzte dann die tatsächlichen Nahrungshaufen durch die entsprechenden arabischen Ziffern. Sofort, vom ersten Versuch an, wählte Sheba die kleinere Ziffer! Anscheinend befreiten numerische Symbole Sheba von den unmittelbaren materiellen Zwängen. Sie ermöglichten es ihr zu handeln, ohne von dem ausbeutensehen Impuls beeinflußt zu sein, der sie sonst zwang, immer auf die größere Nahrungsmenge zu zeigen.

Stecken in den Gehirnen von Vögeln, Ratten und Primaten Minicomputer? Wie funktionieren sie? Der Vergleich mit einem Speicher Wie kann eine Ratte wissen, daß 2 + 2 gleich 4 ist? Wie kann eine Taube unterscheiden, ob sie 45mal pickt oder 50mal? Ich weiß aus Erfahrung, daß diese Tatsachen oft Unglauben, Spott oder auch Erschrecken auslösen - besonders wenn das Publikum aus Mathematikprofessoren besteht! Seit Euklid und Pythagoras sieht unsere westliche Gesellschaft die Mathematik gern als Höhepunkt menschlicher Errungenschaften.

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by Joseph
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